O que são Graus e Radianos?
A conversão entre Graus (°) e Radianos (rad) é a operação mais elementar e recorrente da trigonometria, do cálculo diferencial, da física mecânica e da computação gráfica.
- Grau (°): Unidade geométrica clássica que divide uma circunferência completa em 360 partes iguais ($1\text{ volta} = 360^\circ$). Cada grau é subdividido em 60 minutos de arco.
- Radiano (rad): Unidade de medida de ângulo plano do Sistema Internacional de Unidades (SI). Corresponde ao ângulo central que subtende um arco de comprimento exatamente igual ao raio da circunferência. Uma volta completa equivale a $2\pi\text{ rad}$ (aproximadamente 6,28318 rad).
Como $180^\circ = \pi\text{ rad}$, para converter qualquer ângulo de graus para radianos, multiplica-se o valor em graus por $\pi$ e divide-se por 180 (ou multiplica-se por aproximadamente 0,0174533).
Fórmula de Conversão de Graus para Radianos
Para transformar graus em radianos, multiplique o ângulo em graus por π (≈ 3,14159265) e divida por 180.
Legenda das Variáveis:
radÂngulo resultante em radianosgrausÂngulo inicial em graus (°)π / 180Fator de proporção angular (≈ 0,01745329 rad por grau)
Fórmula Inversa:
Como usar a Calculadora de Graus para Radianos
- Informe a medida do ângulo em Graus (°) no primeiro campo.
- O valor convertido para Radianos (rad) será gerado instantaneamente em tempo real.
- Você também pode preencher o campo de Radianos para obter o valor inverso em graus.
- Utilize os botões de atalhos rápidos com ângulos notáveis da trigonometria (ex: 30°, 45°, 60°, 90°, 180°, 360°).
- Clique em Copiar Texto para exportar o cálculo apurado.
Tabela de Ângulos Notáveis (Graus para Radianos)
| De | rad | Descrição |
|---|---|---|
| 0° | 0 rad | Origem do círculo trigonométrico |
| 30° | 0,5236 rad | π/6 rad (ângulo notável) |
| 45° | 0,7854 rad | π/4 rad (ângulo notável) |
| 60° | 1,0472 rad | π/3 rad (ângulo notável) |
| 90° | 1,5708 rad | π/2 rad (ângulo reto / quarto de volta) |
| 180° | 3,1416 rad | π rad (ângulo raso / meia volta) |
| 270° | 4,7124 rad | 3π/2 rad (três quartos de volta) |
| 360° | 6,2832 rad | 2π rad (uma volta completa) |
Exemplos Práticos
1. Ângulo reto de 90°
Ao converter 90° para radianos: 90 × (π ÷ 180) = π / 2 ≈ 1,5708 rad.
2. Meia volta de 180°
Um ângulo de 180° equivale exatamente a: 180 × (π ÷ 180) = π ≈ 3,1416 rad.
3. Ângulo notável de 45°
O ângulo de 45° é: 45 × (π ÷ 180) = π / 4 ≈ 0,7854 rad.
Perguntas Frequentes sobre Graus e Radianos
Quantos radianos tem 1 grau?
1 grau equivale a aproximadamente 0,017453 radianos (π / 180).