O que são Graus e Grados (gon)?
A conversão entre Graus (°) e Grados (grad ou gon) relaciona o sistema angular sexagesimal tradicional com o sistema centesimal amplamente utilizado em topografia, teodolitos, levantamentos geodésicos e engenharia civil.
- Grau (°): Divide a circunferência em 360 partes iguais ($360^\circ$), tendo um ângulo reto correspondente a $90^\circ$.
- Grado (gon ou grad): Também chamado de grau centesimal, divide a circunferência em 400 partes iguais ($400\text{ gon}$). Dessa forma, um ângulo reto possui exatamente $100\text{ gon}$, o que simplifica cálculos decimais na topografia e medição de terrenos.
Como $360^\circ = 400\text{ gon}$, a relação simplificada é que $9^\circ = 10\text{ gon}$. Para converter Graus para Grados, multiplica-se o valor em graus por 400 / 360 (ou seja, multiplica-se por 10 / 9 ≈ 1,11111).
Fórmula de Conversão de Graus para Grados
Para transformar graus em grados (gon), multiplique o ângulo em graus por 10 e divida por 9 (ou multiplique por 1,11111).
Legenda das Variáveis:
gonÂngulo resultante em grados (grad)grausÂngulo inicial em graus sexagesimais (°)10 / 9Fator de proporção centesimal (10 grados para cada 9 graus)
Fórmula Inversa:
Como usar a Calculadora de Graus para Grados
- Informe o ângulo em Graus (°) no primeiro campo.
- O valor em Grados (gon) será gerado de forma imediata.
- Digite no campo de Grados se precisar calcular o inverso em graus.
- Utilize os botões de atalhos com ângulos usuais (ex: 45°, 90°, 135°, 180°, 270°, 360°).
- Pressione Copiar Texto para exportar o cálculo.
Tabela Rápida de Graus para Grados
| De | gon | Descrição |
|---|---|---|
| 9° | 10 gon | Razão básica de conversão |
| 45° | 50 gon | Meio ângulo reto |
| 90° | 100 gon | 1 Ângulo reto exato no sistema centesimal |
| 135° | 150 gon | Ângulo obtuso |
| 180° | 200 gon | Meia volta completa |
| 270° | 300 gon | Três quartos de volta |
| 360° | 400 gon | Circunferência completa |
Exemplos Práticos
1. Ângulo reto de 90°
Ao converter 90° para grados: 90 × (10 ÷ 9) = 100 gon.
2. Medição topográfica de 45°
Um ângulo de 45° equivale a: 45 × (10 ÷ 9) = 50 gon.
3. Volta completa de 360°
O círculo completo tem: 360 × (10 ÷ 9) = 400 gon.
Perguntas Frequentes sobre Graus e Grados
Quantos grados tem 1 grau?
1 grau equivale a 10/9 de grado (aproximadamente 1,1111 gon).